最新章节:第4620章 将要变天
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8号考场。萧然此时沉浸在奥数题的快乐当中。他的大脑今天非常兴奋,解题的过程异常顺利。10道选择题他几乎没有遇到什么抵抗,很快就全部消灭了。填空题的难度也不高,虽有些陷阱,但基本上也没花费多少时间。不过正当萧然准备继续高歌猛进的时候,他突然发现自己遇到了一道坎。这是4道填空题的最后一题。【已知sin(x+sinx)=cos(x-cosx),其中,x∈[0,π],则x=().】题干很短,看起来平平无奇,但却真的有点难度。一开始,萧然也没当回事,他气势正盛,上来便要把它拿下。可三分钟后,当萧然发现自己还没解出来时,他突然意识到,小boss来了。在前世,萧然喜欢把整张奥数试卷比作一个副本,每种类型题都是一道关卡。而那一道道题目就是关卡中的小怪,考生需要打怪通关。刚才,他一路畅通无阻,他自然明白那些小题都是低级的小怪。而现在,他终于遇到了小题中的精英怪,他通常称之为小boss。只有打倒了这个小boss,他才能顺利进入副本的最后一关,和真正的大怪决一死战。想到这里,萧然平复了一下自己的心情,他察觉到自己有些急躁了。于是他没有立即动笔,而是又认真地审了一遍题干和之前的演算,看了好一会儿这才重新动笔。【原方程等价于cos(π/2-x-sinx)=cos(x-cosx)则x-cosx=2kπ+π/2-x-sinx(k∈Z)①或x-cosx=2kπ-(π/2-x-sinx)(k∈Z)②由①得:2x+sinx-cosx=2kπ+π/2,且函数f(x)=2x+sinx-cosx在[0,π]为增函数,-1=f(0)<2kπ+π/2由②演算,自行矛盾,舍弃。故x=π/4。】
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