在某个宗门中有一位炼丹师🆔,他曾放出豪言🍸:“本人的炼丹技艺十分高超♊,誉满神州🏇。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹⏯,我也只给这些人炼丹🎗!”来找他炼丹的人络绎不绝❎,自然都是那些不能自己炼丹的人❇。可是👘,有一天🆓,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🏉,他本能地打开了丹炉🌗,那么🏝,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🐱,如果替换成无魔位面Low版🆔,那就是炼丹师悖论👝,如果想要高大上的表述🍶,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🌺。
设性质P(x)表示“x不属于x”👪,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🍾。那么问题是🍒:A属于A是否成立?首先👍,若A属于A🐱,则A是A的元素♏,那么A具有性质P🐪,由性质P知A不属于A👐;其次🎭,若A不属于A🏠,也就是说A具有性质P⛵,而A是由所有具有性质P的类组成的🌐,所以A属于A🐕。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🍓:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🏿。
规避这个悖论的方法也不是没有🆙,王崎就知道两种🎈。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🌈。前者是限定操作集合的方法🍥,后者则是实现集合与类的分离🏳,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力👧,或者说挣扎🌌。
“集合论一日无法自洽🎋,算君就一日不会认输——好吧我的承认🎸,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🆒。对哦他而言这就是空洞的概念🍣,是文字游戏🎎。”王崎蜷在书房前⤵,将算君的论文又读了一遍🐰:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🐨,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🏩,更多的是一种挑衅✉,一种宣告👮,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一✝,学术价值还是有的🌲。
对王崎来说🏛,这论文最大的价值还在与🎯,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个👉。
他手里握着一只笔🍪,却没有写字✝,而是用几根手指将它转了起来🍿。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🌟,这根本就不是算学🍛。在这种情况下🐓,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🐒。
好吧🏸,在地球上👪,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🌻。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🏕,论战到后期基本就是撕逼🏊。比如♟,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🍊,这就是人参公鸡服用过量🐂,虚不受补的后果🐮。
“在神州👰,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🏘,王崎一想到万法门逍遥大战🐲,居然隐隐有些兴奋🌻。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🍃,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🎥,打击对方的学术地位🐌,或者做与对方相似的研究🐇,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🐖,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🎪,然后另一边就自动取得胜利🍒。
当然🐅,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🐞,让时间来“证明一切”🍱。只不过在神州🐿,这种诀窍就有些不实用了🉐。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯👞,也不是不能做🎛,但是这完全就是在拉仇恨嘛🍶。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🎴。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差⏰。他甚至不需要完全消化对方的理论🏔,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🎠,然后找出其中细节上的不同🎲,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务🐲。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🍉,也很容易拉到仇恨🌚。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🐫,自己广积粮👛、缓称王呢🍖。
至于全面碾压……还是算了吧🐜。算君是史上最强的算家之一🅿,疑似NO.·1🐙。全面碾压不仅难度大🎙,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍⛳。据王崎保守估计👐,等这活做完了自己也就成就逍遥了🌺。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🎠,其实自己要做的事情基本没有变化🌄,做多也就是加快一下脚步♊。
双方的差距实在太大了🐑。
“不过🏉,正是因为这样✉,所以才有意思啊🌑!”王崎站了起来活动活动身体🎛,然后推开房门向神京驻地的书库走去🏦。
他的眼中👥,除了战意之外🆓,更多的🎴,还有纯粹的光彩🎋。
他学习过远超神州现有体系的数学❌,所以他知道🌱,无论是算君还是算主🏖,无论是离宗还是连宗🎎,都会在这场论战中一败涂地🏋,没有胜者🌇。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🍆,但未来👦,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🎄。
因此🅱,在这场论战当中🐗,一时的输赢反倒不是重点🏥。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🈂,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🐖,一场新的风暴正在酝酿🍡。
万法门深处✌,算君将手上的专著扔在地上🏠,笑道🌂:“这么多年过去了🏥,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生👅,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🐒。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🌃,实际上就在刚才👝,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🐋。
这是赤裸裸的宣战行为了🎺。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🏔。”
“呵呵♐。”庞家莱笑道🍡:“我这次来🏫,其实就是为了一件事👬。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍩,疑惑的看着他🎒。
“我这次回来👗,待不了太久🎎。但是🏯,我也不能放任你亵渎算道🐉。”庞家莱眼中精光一闪♋:“所以🌊,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输⭕,我回去🍠。你输🈁,你替我去🏘。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐪。布劳威尔先生脾气火爆❗,说话不经大脑🍬,率先使用了人参公鸡🏉。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐫,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🏂,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🎶。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃⏹,然后他就可以心满意足的收了神通🅿。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🐍,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🌪。
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