在某个宗门中有一位炼丹师🌒,他曾放出豪言🐄:“本人的炼丹技艺十分高超👪,誉满神州👈。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🍀,我也只给这些人炼丹❗!”来找他炼丹的人络绎不绝👡,自然都是那些不能自己炼丹的人🎲。可是⛲,有一天🐐,这位炼丹师觉得自己修为停滞了🎴,他本能地打开了丹炉🍥,那么🌶,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论👏,如果替换成无魔位面Low版🐳,那就是炼丹师悖论🐫,如果想要高大上的表述🎡,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🎾。
设性质P(x)表示“x不属于x”🏡,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”✈。那么问题是👘:A属于A是否成立?首先〰,若A属于A🐞,则A是A的元素✔,那么A具有性质P🍧,由性质P知A不属于A⏮;其次🐸,若A不属于A👤,也就是说A具有性质P👈,而A是由所有具有性质P的类组成的♊,所以A属于A🌭。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题🍨:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🐉。
规避这个悖论的方法也不是没有🅱,王崎就知道两种⏭。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🍈。前者是限定操作集合的方法🌩,后者则是实现集合与类的分离🐹,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力✅,或者说挣扎🎼。
“集合论一日无法自洽🐭,算君就一日不会认输——好吧我的承认🎢,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义⏮。对哦他而言这就是空洞的概念🐁,是文字游戏🌦。”王崎蜷在书房前🎪,将算君的论文又读了一遍🍶:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🎛,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文➗,更多的是一种挑衅✴,一种宣告👰,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一⤴,学术价值还是有的✴。
对王崎来说⛺,这论文最大的价值还在与🍕,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个➗。
他手里握着一只笔🐺,却没有写字🎌,而是用几根手指将它转了起来⭐。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里👅,这根本就不是算学⏬。在这种情况下🍞,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”♋。
好吧🎧,在地球上🎫,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🍮。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🏣,论战到后期基本就是撕逼🌾。比如🏐,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格✨,这就是人参公鸡服用过量⌛,虚不受补的后果🐳。
“在神州⬛,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🍿,王崎一想到万法门逍遥大战🏿,居然隐隐有些兴奋🎆。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心✅,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞⛲,打击对方的学术地位🐷,或者做与对方相似的研究🏝,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方👭,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降👯,然后另一边就自动取得胜利🌕。
当然🌝,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🎶,让时间来“证明一切”🌗。只不过在神州🌫,这种诀窍就有些不实用了🆙。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🌎,也不是不能做👈,但是这完全就是在拉仇恨嘛⛳。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🍝。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🏘。他甚至不需要完全消化对方的理论🌔,只需要将对方的理论和自己所学进行比对⏸,然后找出其中细节上的不同⏺,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务⏳。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🏽,也很容易拉到仇恨🍙。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🏼,自己广积粮✨、缓称王呢🎲。
至于全面碾压……还是算了吧⛑。算君是史上最强的算家之一🍥,疑似NO.·1🐦。全面碾压不仅难度大🏌,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🐒。据王崎保守估计🌳,等这活做完了自己也就成就逍遥了🍒。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🅾,其实自己要做的事情基本没有变化⛰,做多也就是加快一下脚步👝。
双方的差距实在太大了🍕。
“不过🍌,正是因为这样⬅,所以才有意思啊🏿!”王崎站了起来活动活动身体⛲,然后推开房门向神京驻地的书库走去🎍。
他的眼中👠,除了战意之外⏳,更多的🏗,还有纯粹的光彩♟。
他学习过远超神州现有体系的数学🌡,所以他知道👨,无论是算君还是算主⏹,无论是离宗还是连宗🐾,都会在这场论战中一败涂地🍩,没有胜者✒。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦👥,但未来🐫,算学的基础依旧会为逻辑所重铸♿。
因此👪,在这场论战当中🎲,一时的输赢反倒不是重点㊗。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🐚,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方🎺,一场新的风暴正在酝酿🐈。
万法门深处👃,算君将手上的专著扔在地上🐊,笑道👐:“这么多年过去了🎖,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🍖,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🌗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🍾,实际上就在刚才🌵,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境⛳。
这是赤裸裸的宣战行为了🎛。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样👬。”
“呵呵👱。”庞家莱笑道🐦:“我这次来⏮,其实就是为了一件事🌜。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🍯,疑惑的看着他🌽。
“我这次回来🏊,待不了太久🎀。但是🐆,我也不能放任你亵渎算道🍨。”庞家莱眼中精光一闪🍿:“所以🍽,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🎣,我回去🍦。你输♎,你替我去🎱。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐡。布劳威尔先生脾气火爆👲,说话不经大脑🌮,率先使用了人参公鸡👚。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🌰,老好人的希尔伯特先生终于发飙了⛸,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🏤。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🍷,然后他就可以心满意足的收了神通👀。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🌬,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧🍖。
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