在某个宗门中有一位炼丹师🏥,他曾放出豪言🌕:“本人的炼丹技艺十分高超⛓,誉满神州🐛。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🏨,我也只给这些人炼丹🏦!”来找他炼丹的人络绎不绝👟,自然都是那些不能自己炼丹的人🌲。可是🐉,有一天🀄,这位炼丹师觉得自己修为停滞了♓,他本能地打开了丹炉👂,那么🍵,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是著名的炼丹师悖论🍄,如果替换成无魔位面Low版🍢,那就是炼丹师悖论👣,如果想要高大上的表述🐱,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论👗。

设性质P(x)表示“x不属于x”🐃,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🎼。那么问题是🏰:A属于A是否成立?首先🐩,若A属于A🐶,则A是A的元素🍲,那么A具有性质P🍇,由性质P知A不属于A👄;其次⛄,若A不属于A🐪,也就是说A具有性质P➡,而A是由所有具有性质P的类组成的⏳,所以A属于A❤。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题🌻:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽🐾。

规避这个悖论的方法也不是没有➡,王崎就知道两种🌱。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】🍩。前者是限定操作集合的方法🎑,后者则是实现集合与类的分离🍳,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力👄,或者说挣扎👃。

“集合论一日无法自洽🏈,算君就一日不会认输——好吧我的承认⛔,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🌗。对哦他而言这就是空洞的概念🌦,是文字游戏⛲。”王崎蜷在书房前👲,将算君的论文又读了一遍🍖:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🏠,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文👋,更多的是一种挑衅🐅,一种宣告🏦,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🍦,学术价值还是有的🐓。

对王崎来说🐘,这论文最大的价值还在与🎧,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🐯。

他手里握着一只笔👠,却没有写字🈷,而是用几根手指将它转了起来🍏。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里⏺,这根本就不是算学❎。在这种情况下🍆,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🎨。

好吧⭕,在地球上🈺,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🏇。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🆙,论战到后期基本就是撕逼🉐。比如➰,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🈳,这就是人参公鸡服用过量👙,虚不受补的后果⛄。

“在神州👞,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🎒,王崎一想到万法门逍遥大战🎥,居然隐隐有些兴奋🎎。

这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心❄,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞❓,打击对方的学术地位🏥,或者做与对方相似的研究⛔,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🍋,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降🎫,然后另一边就自动取得胜利🍨。

当然🐰,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死👋,让时间来“证明一切”🌸。只不过在神州🌌,这种诀窍就有些不实用了⛏。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🍛,也不是不能做🎾,但是这完全就是在拉仇恨嘛🐣。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🌜。

他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差🐉。他甚至不需要完全消化对方的理论🌔,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🆙,然后找出其中细节上的不同🍢,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务♐。

但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🎠,也很容易拉到仇恨🆚。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🏢,自己广积粮⏲、缓称王呢👑。

至于全面碾压……还是算了吧🎥。算君是史上最强的算家之一🍀,疑似NO.·1⏸。全面碾压不仅难度大🍬,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🍇。据王崎保守估计🏀,等这活做完了自己也就成就逍遥了🐀。

想了一圈之后王崎悲哀的发现✋,其实自己要做的事情基本没有变化🈁,做多也就是加快一下脚步👢。

双方的差距实在太大了🌷。

“不过✉,正是因为这样🎮,所以才有意思啊🐐!”王崎站了起来活动活动身体🃏,然后推开房门向神京驻地的书库走去⏬。

他的眼中🏀,除了战意之外➕,更多的🈴,还有纯粹的光彩🌁。

他学习过远超神州现有体系的数学🍏,所以他知道🐜,无论是算君还是算主🎁,无论是离宗还是连宗🎻,都会在这场论战中一败涂地🍛,没有胜者🌐。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🃏,但未来🌓,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🍵。

因此⚪,在这场论战当中🎗,一时的输赢反倒不是重点🏭。

在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候👥,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?

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在王崎不知道的地方🌸,一场新的风暴正在酝酿🎟。

万法门深处👦,算君将手上的专著扔在地上👒,笑道⏺:“这么多年过去了❓,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生🍣,你们这些年莫不是打算修回古法去?”

算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🐞。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🏿,实际上就在刚才🎦,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境✉。

这是赤裸裸的宣战行为了♓。

“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🎢。”

“呵呵🎛。”庞家莱笑道👝:“我这次来♌,其实就是为了一件事🐧。”

希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🏸,疑惑的看着他⤴。

“我这次回来🐔,待不了太久🏾。但是⛑,我也不能放任你亵渎算道🍤。”庞家莱眼中精光一闪🏗:“所以🍸,我们打个赌吧?”

“赌什么?”

“我输🌂,我回去🍮。你输✝,你替我去♈。”

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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🐷。布劳威尔先生脾气火爆👪,说话不经大脑🍗,率先使用了人参公鸡🌨。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后✂,老好人的希尔伯特先生终于发飙了➿,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方🎠。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🏂,然后他就可以心满意足的收了神通👙。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了🍕,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……

这真是一个悲剧🏓。

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