最新章节:第2329章 真香定律!
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这种感觉很奇妙。庞学林从来没有想过,原本用来解决数论问题的庞氏几何,竟然还能与非线性偏微分方程联系在一起。突如其来的灵感突然发散出去,瞬间,各种奇思妙想开始在庞学林的脑海里涌现。……“在与曲面相关的偏微分方程组中,首先需要解决的,便是复结构的存在性问题!这一点,可以从一个经典的老问题入手!即:给定2n维实微分流形M上的一个近复结构J,什么时候这个近复结构是由复结构诱导出来的?”……“给定的近复结构J由某复结构诱导,当且仅当在每一点的某邻域内都有局部实坐标{x^1,x^2,x^3……x^2n-1,x^2n},使得J?xj=?x^j+n,J?x^j+n=-?x^j,因为如果存在这样的局部坐标卡集,则复坐标卡集{x+ix^n+1,…,x^n+ix^2n}之间的转换函数便适合Cauchy-Riemann方程组,从而是全纯函数;逆命题则显然成立。接下来,可以把问题归结为寻找这样的好坐标系,或求解一些一阶线性微分方程组。”……“高维情形:Newlander-Nirenberg定理。近复结构M是(1,1)型张量场,故可以作用到余切丛上.在每一点p∈M处,复化切空间TpMc都可分解为相应于特征值
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