在某个宗门中有一位炼丹师🍖,他曾放出豪言🎡:“本人的炼丹技艺十分高超🌞,誉满神州⏰。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹⏭,我也只给这些人炼丹🍋!”来找他炼丹的人络绎不绝🏷,自然都是那些不能自己炼丹的人♿。可是❔,有一天⏰,这位炼丹师觉得自己修为停滞了⛔,他本能地打开了丹炉🅱,那么🈳,他能不能给他自己炼丹呢?

这就是著名的炼丹师悖论🌊,如果替换成无魔位面Low版⛪,那就是炼丹师悖论🎇,如果想要高大上的表述🏮,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🆓。

设性质P(x)表示“x不属于x”🐠,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🏰。那么问题是⛱:A属于A是否成立?首先🌥,若A属于A🐣,则A是A的元素🍐,那么A具有性质P🐍,由性质P知A不属于A👆;其次🐕,若A不属于A🍽,也就是说A具有性质P🌀,而A是由所有具有性质P的类组成的🐵,所以A属于A🐤。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题🏺:一件事物的整体是否也是它的一部分?

这个问题就造成了集合论的无法自洽⛷。

规避这个悖论的方法也不是没有👠,王崎就知道两种🐓。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】♋。前者是限定操作集合的方法🌘,后者则是实现集合与类的分离🌯,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力🏻,或者说挣扎🏬。

“集合论一日无法自洽❕,算君就一日不会认输——好吧我的承认🏁,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🍒。对哦他而言这就是空洞的概念🏖,是文字游戏🏤。”王崎蜷在书房前⛄,将算君的论文又读了一遍🏘:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备👒,还去证明这个?”

虽然算君的这篇综述论文🎡,更多的是一种挑衅🍱,一种宣告🐒,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一⏪,学术价值还是有的🍬。

对王崎来说👔,这论文最大的价值还在与🎺,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🍋。

他手里握着一只笔♒,却没有写字🏩,而是用几根手指将它转了起来🌹。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里🐔,这根本就不是算学🍲。在这种情况下🍋,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🈴。

好吧🎢,在地球上🎵,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击👒。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🏌,论战到后期基本就是撕逼🎇。比如🎛,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🍡,这就是人参公鸡服用过量👋,虚不受补的后果🎤。

“在神州⭐,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🎧,王崎一想到万法门逍遥大战👠,居然隐隐有些兴奋🎰。

这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心🍄,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🌅,打击对方的学术地位🐬,或者做与对方相似的研究🏆,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🎬,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降👃,然后另一边就自动取得胜利🌈。

当然⚫,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🏍,让时间来“证明一切”🎽。只不过在神州⬆,这种诀窍就有些不实用了🎀。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🌏,也不是不能做🈹,但是这完全就是在拉仇恨嘛🌺。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势㊙。

他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差⬛。他甚至不需要完全消化对方的理论🍀,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🎚,然后找出其中细节上的不同🈳,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务⛪。

但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🐵,也很容易拉到仇恨🐈。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T⏯,自己广积粮🌺、缓称王呢⬛。

至于全面碾压……还是算了吧🍜。算君是史上最强的算家之一✅,疑似NO.·1🎭。全面碾压不仅难度大🎲,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍🌲。据王崎保守估计👄,等这活做完了自己也就成就逍遥了🎩。

想了一圈之后王崎悲哀的发现㊗,其实自己要做的事情基本没有变化🈺,做多也就是加快一下脚步🎩。

双方的差距实在太大了🍘。

“不过🐕,正是因为这样🍏,所以才有意思啊🍖!”王崎站了起来活动活动身体♊,然后推开房门向神京驻地的书库走去🎤。

他的眼中🎁,除了战意之外🎂,更多的🎭,还有纯粹的光彩🍁。

他学习过远超神州现有体系的数学⛰,所以他知道🎄,无论是算君还是算主🍡,无论是离宗还是连宗🏏,都会在这场论战中一败涂地👩,没有胜者🏡。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🐸,但未来♑,算学的基础依旧会为逻辑所重铸🏗。

因此🎧,在这场论战当中🎨,一时的输赢反倒不是重点👅。

在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🌶,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?

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在王崎不知道的地方♋,一场新的风暴正在酝酿🏨。

万法门深处🍝,算君将手上的专著扔在地上🐹,笑道👌:“这么多年过去了🐌,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生⌛,你们这些年莫不是打算修回古法去?”

算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🐁。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们🍖,实际上就在刚才🌩,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🎿。

这是赤裸裸的宣战行为了🍣。

“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样♑。”

“呵呵🏎。”庞家莱笑道🈴:“我这次来🌹,其实就是为了一件事❎。”

希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🐚,疑惑的看着他🅿。

“我这次回来🎷,待不了太久🆚。但是🐦,我也不能放任你亵渎算道🌐。”庞家莱眼中精光一闪⌛:“所以🌁,我们打个赌吧?”

“赌什么?”

“我输🎦,我回去⛷。你输🎪,你替我去🌨。”

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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧⏳。布劳威尔先生脾气火爆🌵,说话不经大脑🌱,率先使用了人参公鸡🏌。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后🐼,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🌗,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方👮。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃✋,然后他就可以心满意足的收了神通🈸。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了👱,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……

这真是一个悲剧🌺。

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