在某个宗门中有一位炼丹师🍼,他曾放出豪言🎎:“本人的炼丹技艺十分高超👫,誉满神州🎇。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹🌸,我也只给这些人炼丹🍲!”来找他炼丹的人络绎不绝🐨,自然都是那些不能自己炼丹的人🍝。可是🌽,有一天⛳,这位炼丹师觉得自己修为停滞了♓,他本能地打开了丹炉🍅,那么🐼,他能不能给他自己炼丹呢?
这就是著名的炼丹师悖论🏆,如果替换成无魔位面Low版👢,那就是炼丹师悖论🐨,如果想要高大上的表述👃,那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论🏳。
设性质P(x)表示“x不属于x”🏗,现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x?x}”🌽。那么问题是⏹:A属于A是否成立?首先🅿,若A属于A⛷,则A是A的元素🐙,那么A具有性质P🐰,由性质P知A不属于A🎈;其次🍵,若A不属于A🎯,也就是说A具有性质P🎑,而A是由所有具有性质P的类组成的🍇,所以A属于A🌨。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题⚓:一件事物的整体是否也是它的一部分?
这个问题就造成了集合论的无法自洽🎤。
规避这个悖论的方法也不是没有✊,王崎就知道两种🐩。策梅罗-弗兰克尔公理系统【ZF系统】和冯·诺伊曼-博内斯-哥德尔【NBG系统】❗。前者是限定操作集合的方法❄,后者则是实现集合与类的分离🉐,这都是地球数学家在这个问题上做出的努力〰,或者说挣扎🌆。
“集合论一日无法自洽🌄,算君就一日不会认输——好吧我的承认🌄,就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义🏫。对哦他而言这就是空洞的概念🍪,是文字游戏🐭。”王崎蜷在书房前➗,将算君的论文又读了一遍🆎:“而且去证明集合论完备……我傻啊?明知道这条路走到黑就是不完备🐗,还去证明这个?”
虽然算君的这篇综述论文🌟,更多的是一种挑衅🎊,一种宣告♓,但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一🎧,学术价值还是有的🏮。
对王崎来说〰,这论文最大的价值还在与🍚,它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个🐾。
他手里握着一只笔🐧,却没有写字🌵,而是用几根手指将它转了起来🏵。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里❌,这根本就不是算学⬇。在这种情况下✨,王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”🌽。
好吧🏻,在地球上🐫,这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击🏊。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果🍗,论战到后期基本就是撕逼🏵。比如🐁,地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格🌡,这就是人参公鸡服用过量✅,虚不受补的后果👨。
“在神州🏦,大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧?”不知为何🎰,王崎一想到万法门逍遥大战🈂,居然隐隐有些兴奋🎒。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心⛴,然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞🐄,打击对方的学术地位🎞,或者做与对方相似的研究🐼,证明自己在算学上的造诣全面碾压对方🐸,直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降✍,然后另一边就自动取得胜利🍕。
当然🎰,地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死🎳,让时间来“证明一切”🎮。只不过在神州🏊,这种诀窍就有些不实用了⏳。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯🎯,也不是不能做🎁,但是这完全就是在拉仇恨嘛🏓。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势🐬。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差👲。他甚至不需要完全消化对方的理论👗,只需要将对方的理论和自己所学进行比对🍒,然后找出其中细节上的不同🌹,就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务⏮。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望🍮,也很容易拉到仇恨🎛。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当T🐩,自己广积粮🐪、缓称王呢✊。
至于全面碾压……还是算了吧🎄。算君是史上最强的算家之一🌇,疑似NO.·1🏞。全面碾压不仅难度大✊,这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍⬆。据王崎保守估计👚,等这活做完了自己也就成就逍遥了🈶。
想了一圈之后王崎悲哀的发现🈚,其实自己要做的事情基本没有变化♓,做多也就是加快一下脚步🍻。
双方的差距实在太大了🍠。
“不过🏖,正是因为这样🆔,所以才有意思啊🐄!”王崎站了起来活动活动身体🍖,然后推开房门向神京驻地的书库走去⏹。
他的眼中🏤,除了战意之外🎮,更多的♿,还有纯粹的光彩🏏。
他学习过远超神州现有体系的数学🍔,所以他知道🌵,无论是算君还是算主🏟,无论是离宗还是连宗🐗,都会在这场论战中一败涂地⛳,没有胜者🎦。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦🎡,但未来🈵,算学的基础依旧会为逻辑所重铸👙。
因此👘,在这场论战当中👓,一时的输赢反倒不是重点❓。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候🌳,自己究竟能够取得怎样的辉煌呢?
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在王崎不知道的地方👱,一场新的风暴正在酝酿🏭。
万法门深处✈,算君将手上的专著扔在地上✅,笑道☕:“这么多年过去了🐠,还是这些弯弯绕绕的东西——希先生✡,你们这些年莫不是打算修回古法去?”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗🈁。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们👬,实际上就在刚才🐫,他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境🍦。
这是赤裸裸的宣战行为了🎮。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样🎉。”
“呵呵⛽。”庞家莱笑道🐮:“我这次来🐧,其实就是为了一件事⏫。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药🎏,疑惑的看着他🈚。
“我这次回来🏝,待不了太久🏩。但是🎁,我也不能放任你亵渎算道⛺。”庞家莱眼中精光一闪🌍:“所以🈵,我们打个赌吧?”
“赌什么?”
“我输🐌,我回去✍。你输🐪,你替我去🌬。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧🎗。布劳威尔先生脾气火爆⛵,说话不经大脑❎,率先使用了人参公鸡🌷。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后⛺,老好人的希尔伯特先生终于发飙了🐙,联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方❤。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃🏌,然后他就可以心满意足的收了神通🍡。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了⚾,并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧⚓。
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